Question

“ab＜0”是“曲線(xiàn)ax²+by²=1為雙曲線(xiàn)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先將曲線(xiàn)ax²+by²=1化成，再觀察它表示雙曲線(xiàn)時(shí)，a，b的符號(hào)規(guī)律，最后看看由：“ab＜0”誰(shuí)推出誰(shuí)的問(wèn)題．
解答：解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a與b符號(hào)相反，則方程表示雙曲線(xiàn)，
反之另一方面，曲線(xiàn)ax²+by²=1化成，
它表示雙曲線(xiàn)時(shí)，必有ab＜0，故反之亦然．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念以及充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．