Question

設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若，則z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），代入后整理，利用復(fù)數(shù)相等的條件列關(guān)于a，b的方程組求解a，b，則復(fù)數(shù)z可求．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則，
由，得（a+bi）（a-bi）i=2（a+bi），
整理得2+（a²+b²）i=2a+2bi．
則，解得．
所以z=1+i．
故選A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，兩個復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)是不等于實部，虛部等于虛部，是基礎(chǔ)題．