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給出下列命題：

①如果，是兩條直線，且//，那么平行于經(jīng)過(guò)的任何平面；

②如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；

③若直線，是異面直線，直線，是異面直線，則直線，也是異面直線；

④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，則⊥平面；

⑤已知直線⊥平面，直線在平面內(nèi)，//，則⊥.

其中正確命題的序號(hào)是       .

 

【答案】

②⑤.

【解析】

試題分析：①錯(cuò)，a,b可能共面；②正確.若平面內(nèi)一定存在直線垂直于平面,則

平面垂直于平面.

③錯(cuò)：a,c可能相交，也可能異面，也可能平行.

④錯(cuò).因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710013299475446/SYS201302271002005728143887_DA.files/image003.png">不一定在平面內(nèi).

⑤正確.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710013299475446/SYS201302271002005728143887_DA.files/image004.png">⊥平面,//,所以b⊥平面,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710013299475446/SYS201302271002005728143887_DA.files/image005.png">在平面內(nèi),所以⊥.

因而正確的有②⑤.

考點(diǎn)：線線，線面，面面平行與垂直的條件.

點(diǎn)評(píng)：掌握線線，線面，面面平行與垂直的判定定理是解決這類小題的關(guān)鍵，因而要把這些有關(guān)的定理記熟.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．
上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），在圖形變化過(guò)程中，圖①中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧ADM的長(zhǎng)度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：①f（
14
）=1；②f（x）是奇函數(shù)；③f（x）在定義域上單調(diào)遞增，則所有真命題的序號(hào)是
③
③
．（填出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點(diǎn)．給出下列命題．
①不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角形
②不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）給出下列命題：
①設(shè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號(hào)是
②
②
 （寫(xiě)出所有假命題的序號(hào)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案