Question

10．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）	1	2	4	5
銷售額y（萬(wàn)元）	6	14	28	32

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以求得線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$中的$\widehatb$為6.6，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為（　�。�

• A． 66.2萬(wàn)元
• B． 66.4萬(wàn)元
• C． 66.8萬(wàn)元
• D． 67.6萬(wàn)元

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出a的值，再利用回歸方程預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)的銷售額．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（6+14+28+32）=20；
且回歸方程y=bx+a過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以6.6×3+a=20，解得a=0.2，
所以回歸方程y=6.6x+0.2；
當(dāng)x=10時(shí)，y=6.6×10+0.2=66.2，
即廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為66.2萬(wàn)元．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．