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      3. 


      
	
      
		
	
      
	
      
		
      
			
		
      
		
      
	
      

      



      

      

      


      


      
	
      
			
      

			
      
				
      如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，PQ分別是線段AD1和BD上的點，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.
      小題1:求證PQ∥平面CDD1C1；
      小題2:求證PQ⊥AD；. 
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				

      小題1:在平面AD1內(nèi)，作PP1∥AD與DD1交于點P1，在平面AC內(nèi)，作
      QQ1∥BC交CD于點Q1，連結(jié)P1Q1.
      ∵,    ∴PP1QQ1 .?
      由四邊形PQQ1P1為平行四邊形,  知PQ∥P1Q1
      而P1Q1平面CDD1C1， 所以PQ∥平面CDD1C1?
      小題1:AD⊥平面D1DCC1，   ∴AD⊥P1Q1，?
      又∵PQ∥P1Q1，  ∴AD⊥PQ.?

      小題1:在平面AD1內(nèi)，作PP1∥AD與DD1交于點P1，在平面AC內(nèi)，作
      QQ1∥BC交CD于點Q1，連結(jié)P1Q1.
      ∵,    ∴PP1QQ1 .?
      由四邊形PQQ1P1為平行四邊形,  知PQ∥P1Q1
      而P1Q1平面CDD1C1， 所以PQ∥平面CDD1C1?
      小題1:AD⊥平面D1DCC1，   ∴AD⊥P1Q1，?
      又∵PQ∥P1Q1，  ∴AD⊥PQ.?
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      已知，如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P—BCG的體積為．
      （Ⅰ）求異面直線GE與PC所成的角；
      （Ⅱ）求點D到平面PBG的距離；
      （Ⅲ）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      （13分）如圖所示，四棱錐中，

      為的中點，點在上且
      （I）證明：N；
      （II）求直線與平面所成的角
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      如圖，正方形和的邊長均為1，且它們所在平面互相垂直，為線段的中點，為線段的中點。
      （1）求證：∥面；
      （2）求證：平面⊥平面；
      （3）求直線與平面所成角的正切值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      長方形桌球臺的長和寬之比為7：5，某人從一個桌角處沿45o角將球打到對邊，然后經(jīng)過n次碰撞，最后落到對角，則n=（  ）
      A．8B．9C．10D．12
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      如圖，斜三棱柱的所有棱長均為，側(cè)面底面，且.

      （1）求異面直線與間的距離；
      （2）求側(cè)面與底面所成二面角的度數(shù)．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
      

						
      圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比＿＿＿＿＿。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

      （Ⅱ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
      （Ⅲ）求證CE∥平面PAB．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      正方體的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點的個數(shù)為(     )
      A．2B．3C．4D．5
      

			
      

			
      
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