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直角三角形三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q2的值為______.
設直角三角形的三邊分別為:
a
q
,a,aq(q≠1),
當q>1時,根據(jù)勾股定理可得:(
a
q
)
2
+a2=(aq)2
,即整理可得q4-q2-1=0,
解得:q2=
5
+1
2

當q<1時,根據(jù)勾股定理可得:(
a
q
)
2
=a2+(aq)2
,即整理可得q4+q2-1=0,
解的:q2=
5
-1
2

故答案為:
5
±1
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直角三角形三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q2的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直角三角形三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q2的值為
5
±1
2
5
±1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個直角三角形三邊成等比數(shù)列,則(    )

A.三邊之比為3∶4∶5                      B.三邊之比為3∶∶1

C.較大銳角的正弦為             D.較小銳角的正弦為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直角三角形三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q2的值為( 。
A.2B.
5
-1
2
C.
5
+1
2
D.
5
±1
2

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科目:高中數(shù)學 來源:2007-2008學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

直角三角形三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q2的值為( )
A.2
B.
C.
D.

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