Question

15．若直線l⊥平面α，直線l的方向向量為$\overrightarrow{s}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow{s}$=（1，0，1），$\overrightarrow{n}$=（1，0，-1）
• B． $\overrightarrow{s}$=（1，1，1），$\overrightarrow{n}$=（1，1，-2）
• C． $\overrightarrow{s}$=（2，1，1），$\overrightarrow{n}$=（-4，-2，-2）
• D． $\overrightarrow{s}$=（1，3，1），$\overrightarrow{n}$=（2，0，-1）

Answer 1

分析 由于直線l⊥平面α，可得直線l的方向向量$\overrightarrow{s}$與平面α的法向量$\overrightarrow{n}$平行，再利用向量共線定理即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵直線l⊥平面α，
∴直線l的方向向量$\overrightarrow{s}$與平面α的法向量$\overrightarrow{n}$平行，
即$\overrightarrow{s}∥\overrightarrow{n}$．
經(jīng)驗證可知選項C滿足：$\overrightarrow{n}$=-2$\overrightarrow{s}$，正確．
故選：C．

點評 本題考查了空間向量的應用、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．