Question

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現(xiàn)從高一學生中抽取人做調(diào)查，得到列聯(lián)表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40
女生		30
合計			100

且已知在個人中隨機抽取人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由.

附：（其中）和臨界值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.45	0.708	1.32	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）有的把握認為“喜歡游泳與性別有關系”.

【解析】

（1）由題可知，在人中隨機抽取人喜歡游泳的概率為，可求出喜歡游泳的人數(shù)為：，則不喜歡游泳的人數(shù)為40人，再結合列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，即可求出喜歡游泳的女生人數(shù)和不喜歡游泳的男生人數(shù)，即可完成列聯(lián)表；

（2）根據(jù)給出的公式算出，再與對應的比較，即可得出結論.

解：（1）因為在人中隨機抽取人喜歡游泳的概率為，

所以喜歡游泳的人數(shù)為：，則不喜歡游泳的人數(shù)為：100-60=40人，

由表中數(shù)據(jù)可知，喜歡游泳的男生有40人，所以喜歡游泳的女生人數(shù)為20人，

不喜歡游泳的女生人數(shù)為30人，則不喜歡游泳的男生人數(shù)為10人，

所以列聯(lián)表如下：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

（2）根據(jù)題給公式，得出，

所以有的把握認為“喜歡游泳與性別有關系”.