Question

下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

• A、y=lg|x|
• B、y=x 

  1

  2

• C、y=-2^x
• D、y=-

  1

  x

Answer 1

考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性

專題：導數(shù)的綜合應用

分析：分別對以下幾個函數(shù)求導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的符號判段正確的選項即可．

解答： 解：y=lg|x|在（0，+∞）變成y=lgx，∴y′=

1

x

＞0，∴該函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)．
y=x

1

2

的導數(shù)為：y′=

1

2

x-

1

2

＞0，∴是增函數(shù)．
y=-2^x的導數(shù)為：y′=-（ln2）2^x＜0，所以是減函數(shù)．
故選C．

點評：考查根據(jù)導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調性的方法，注意x的取值，只要正確求出函數(shù)的導數(shù)即可．這得要求比較熟練導數(shù)的計算公式．