Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=|sin（ωx+φ）|（其中ω＞0）的最小正周期為

π

2

，則ω的值為

2

．

Answer 1

分析：由函數(shù)的最小正周期為

π

2

，及周期公式列出關(guān)于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．

解答：解：∵f（x）=|sin（ωx+φ）|（其中ω＞0）的最小正周期為

π

2

，
∴

π

|ω|

=

π

2

，即|ω|=2，又ω＞0，
則ω的值為2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意本題函數(shù)的周期公式為T=

π

|ω|

．