Question

(本小題滿分12分)

某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：

	7	7	7．5	9	9．5
	6		8．5	8．5

   由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．

（Ⅰ）求表格中與的值；

（Ⅱ）若從被檢測(cè)的5件種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052108182765725869/SYS201305210818534541581759_DA.files/image003.png">，

由，得．            ①                                    2分因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052108182765725869/SYS201305210818534541581759_DA.files/image006.png">，

由，得．    ②                                  4分

由①②解得或

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052108182765725869/SYS201305210818534541581759_DA.files/image011.png">，

所以．                                                         6分

(Ⅱ) 記被檢測(cè)的5件種元件分別為，其中為正品，

從中任取2件,共有10個(gè)基本事件，列舉如下:

，，，，，

，，，，，                         8分

記“2件都為正品”為事件，則事件包含以下6個(gè)基本事件：

，，，，，.                10分

所以，即2件都為正品的概率為.                             12分

考點(diǎn)：本小題主要考查古典概型、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)．

點(diǎn)評(píng)：求解古典概型概率時(shí)，要保證每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等.