Question

已知函數(shù)．

(1)f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值g(a)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：．　1分

　　(1)∵在處取得極值，

　　∴．

　　∴．　3分

　　(2) 時(shí)，，在上單調(diào)遞增；

　　‚ 時(shí)，．

　　令，得，．

　　∴時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，．

　　∴在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．　8分

　　(3) 時(shí)，由(2)知在上單調(diào)遞增，

　　∴在上單調(diào)遞增，

　　∴在處取得最小值，且．

　　‚ 時(shí)，

　　(i)當(dāng)，即時(shí)，由(2)知在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，

　　∴在處取得最小值，且．

　　(ii)當(dāng)，即時(shí)，由(2)知在上單調(diào)遞減，

　　∴在處取得最小值，且．

　　綜上所述，　14分