Question

相同的5個(gè)白子和相同的10個(gè)黑子排成一橫行，要求每個(gè)白子的右鄰必須是黑子，則不同的排法種數(shù)為

252

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得先將10個(gè)黑子排好，由于每個(gè)白子的右鄰必須是黑子，則必須將白子插在黑子之前，分析黑子中符合條件的空位，由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，先將10個(gè)黑子排好，由于每個(gè)白子的右鄰必須是黑子，則必須將白子插在黑子之前，
而黑子排好后，不含右端有10個(gè)空位，
即在10個(gè)空位中，任選5個(gè)插入白子，
有C₁₀⁵=252種不同的排法，
故答案為252．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為白子插入黑子空位的問題．