【題目】已知雙曲線
的離心率為2，過點
、斜率為1的直線
與雙曲線
交于
、
兩點且
，
.
（1）求雙曲線方程。
（2）設(shè)
為雙曲線右支上動點，
為雙曲線的右焦點，在
軸負(fù)半軸上是否存在定點
，使得
？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
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【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園，設(shè)計平面如圖所示：其為五邊形
，其中三角形區(qū)域
為球類活動場所；四邊形
為文藝活動場所，
，為運動小道（不考慮寬度）
，
，
千米.
（1）求小道
的長度；
（2）求球類活動場所
的面積最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性，并說明理由；
（2）若在
上的最小值為3，求實數(shù)
的值以及相應(yīng)的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；
(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
=Asin
（A>0，
>0，
<
≤
）在
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)
的值域。
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【題目】某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100名顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：
已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.
一次性購物 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顧客數(shù)（人） |
| 30 | 25 |
| 10 |
結(jié)算時間（分/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（1）求
，
的值；
（2）求一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率（頻率代替概率）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某投資公司在
年年初準(zhǔn)備將
萬元投資到“低碳”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：
項目一：新能源汽車.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利
，也可能虧損
，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為
和
；
項目二：通信設(shè)備.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利
，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
、
和
.
針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由.
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