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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．已知函數$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用特殊值判斷函數的圖象即可．

解答 解：令x=$\frac{1}{{e}^{2}}$，
則y=$\frac{2}{\frac{1}{{e}^{2}}+2-1}$=$\frac{2}{\frac{1}{{e}^{2}}+1}$，
x=$\frac{1}{e}$，則y=$\frac{2}{\frac{1}{e}+1-1}$=$\frac{2}{\frac{1}{e}}$=2e．
顯然：$\frac{2}{\frac{1}{{e}^{2}}+1}$＜2e，
排除選項B，C，
當x=e時，y=$\frac{2}{e}$＞0，排除選項D．
故選：A．

點評 本題考查函數的圖象的判斷，特殊值法比函數的利用函數的導數判斷函數的單調性與極值方法簡潔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=2sinx（${\sqrt{3}cosx-sinx}$）．
（1）求函數f（x）在（${-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}$）上的值域；
（2）在△ABC中，f（C）=0，且sinB=sinAsinC，求tanA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸出i的值是4時，輸入的整數n的最大值是23．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）4的展開式中x2的系數為80．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若數列{an}是正項數列，且$\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+…+\sqrt{a_n}={n^2}+3n$，則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+\frac{a_3}{4}+…+\frac{a_n}{n+1}$=2n2+6n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．平面內的小圓形按照如圖中的規(guī)律排列，每個圖中的圓的個數構成一個數列{an}，則系列結論正確的是（　�。�
①a5=15；                               
②數列{an}是一個等差數列；
③數列{an}是一個等比數列；
④數列{an}的遞推關系是an=an-1+n（n∈N*）．
A．①②④B．①③④C．①②D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若如圖所示的程序框圖輸出的y=2，可輸入的x的值的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，0＜x＜π，則tanx的值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}或-\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}或-\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l1：（3+m）x+4y=4，l2：2x+（5+m）y=8平行，實數m的值為（　�。�
A．-7B．-1C．$\frac{13}{3}$D．-1或-7

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