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隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，1），且P（ξ＜5）=0.84，則P（3＜ξ＜4）=
0.34
0.34
．
分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對稱軸是x=4，且P（ξ＜5）=0.84，欲求P（3＜ξ＜4），只須依據(jù)正態(tài)分布對稱性，即可求得答案．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，1），
∴正態(tài)曲線的對稱軸是：x=4，
又∵P（ξ＜5）=0.84，
∴P（ξ＞5）=1-0.84=0.16，
∴P（3＜ξ＜4）=
1
2
[1-（0.16+0.16）]=0.34，
故答案為：0.34．
點(diǎn)評：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分 布，若，則（     ）

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　　）
A．0和8B．0和4C．0和
2
D．0和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（ ）
A．0和8
B．0和4
C．0和
D．0和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009-2010學(xué)年（下）高二級模塊考試（理） 題型：選擇題

 某隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是                                               （     ）

A．0和8   　　 　B．0和4　　　     C．0和   　   　D．0和2

 

 

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