Question

7．函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （-∞，$\frac{3}{4}$]
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． [$\frac{3}{4}$，+∞）

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，通過二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=2x²-3x+1，可得函數(shù)的對稱軸為：x=$\frac{3}{4}$，
x∈（-∞，$\frac{3}{4}$]，t=2x²-3x+1是減函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{3}{4}$]，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．