Question

車間地上放有一批大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白數(shù)量之比為1：2，現(xiàn)從車間中每次任意取出一個(gè)球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以ξ表示取球結(jié)束時(shí)已取到白球的次數(shù)。
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：（1）ξ的結(jié)果的個(gè)數(shù)為n+1個(gè)， ∴，，…，…， ， ∴ξ的分布列為 ξ 0 1 … k … n-1 n P … … （2）Eξ==。