如圖,在棱長為1的正方體

的對角線

上任取一點P,以

為球心,

為半徑作一個球.設

,記該球面與正方體表面的交線的長度和為

,則函數(shù)

的圖象最有可能的是( )


A. B. C. D.
試題分析:當

,以

為半徑的球面與正方體

的側(cè)面

、

以及下底面

均相交,且與側(cè)面

、

以及下底面

的交線均為圓心角為

的圓弧,
即

,此時函數(shù)

是關于自變量

的正比例函數(shù),排除選項

、

,當

時,側(cè)面

、

以及下底面

內(nèi)的點到點

的最大距離為

,此時球面與這三個面無交線,考慮球面與平面

的交線,設球面與平面

的交線是半徑為圓弧,在圓弧上任取一點

,則

,

,易知,

平面

,由于

平面

,

,由勾股定理得

,則有

,即球面與正方體的側(cè)面

的交線為以

為半徑,且圓心角為

的圓弧,同理,球面與側(cè)面

及底面

的交線都是以

為半徑,且圓心角為

的圓弧,即

,排除

選項,故選項

正確.
練習冊系列答案
相關習題
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已知不等式

,當

時恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
已知函數(shù)

的圖像是下列四個圖像之一,且其導函數(shù)

的圖像如左圖所示,則該函數(shù)的圖像是( )


A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
在平面直角坐標系中,若兩點

滿足條件:
①

都在函數(shù)

的圖像上;
②

兩點關于直線

對稱,則稱點對

是函數(shù)

的一對“和諧點對”.
(注:點對

于

看作同一對“和諧點對”)
已知函數(shù)

,則此函數(shù)的“和諧點對”有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是定義在R上的周期為3的周期函數(shù),如圖表示該函數(shù)在區(qū)間

上的圖像,則

+

=( )

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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
函數(shù)

在坐標原點附近的圖象可能是( )

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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
某公司去年一年內(nèi)每天的利潤

(萬元)與時間

(天)的關系如圖所示,已知該公司在該年度中每天平均利潤為35萬元,令

(萬元)表示時間段

內(nèi)該公司的平均利潤,則

的圖像可能是( )

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科目:高中數(shù)學
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下列函數(shù)圖象中,正確的是( ).

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知在函數(shù)

(

)的圖象上有一點

,該函數(shù)的圖象與x軸、直線x=-1及 x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數(shù)關系圖可表示為( )

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