（本題滿分13分）定義在R上的函數
滿足：對任意實數
，總有
，且當
時，
．
（1）試求
的值；
（2）判斷的單調性并證明你的結論；
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百強名校期末沖刺100分系列答案
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分13分) 已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過
、
、
三點. （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于
、
的任意一點，
，當
內切圓的面積最大時。求內切圓圓心的坐標；（3）若直線
與橢圓交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在定直線上并求該直線的方程．
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科目：高中數學 來源：2012屆湖北省鄂州二中高三十一月份階段性考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2010年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；
(2)該企業(yè)2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2010年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；
(2)該企業(yè)2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分13分)
如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現已測出
CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，試求AB的長．
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中，令
．得：
．
，所以，
．---------------4分
的單調性，可任取
，且設
．
，則已知條件可化為：
．------------------------------7分
，所以
．
的大小，只需考慮
的正負即可．
，
，則得
．
時，
，
時，
．-----------------------11分
，均有
．
．
與直線
相切，且與定圓
外切，求動圓圓心