Question

直線過點 （-3，-2）且在兩坐標軸上的截距相等，則這直線方程為（ ）
A．2x-3y=0
B．x+y+5=0
C．2x-3y=0或x+y+5=0
D．x+y+5或x-y+5=0

Answer 1

【答案】分析：由直線與坐標軸的截距相等，可分兩種情況考慮：當所求直線過原點時，滿足題意，設(shè)直線方程為y=kx，將已知點坐標代入求出k的值，確定出此時直線方程；當直線不過原點時，設(shè)出所求方程為x+y=a，將已知點坐標代入求出a的值，確定出直線解析式．
解答：解：若直線過原點滿足題意，設(shè)y=kx，將x=-3，y=-2代入得：k=，此時直線方程為y=x，即2x-3y=0；
若直線不過原點，設(shè)所求方程為x+y=a，將x=-3，y=-2代入得：-3-2=a，解得：a=-5，此時直線方程為x+y+5=0，
綜上，所求直線方程為2x-3y=0或x+y+5=0．
故選C
點評：此題考查了直線的一般式方程，以及直線的截距式方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵．