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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（理）（1+
3
）6=a+b
3
（其中a、b為有理數），則a+b=
 
．
分析：利用二項式定理，將（1+
3
）6展開，求得a，b的值即可．
解答：解：∵（1+
3
）6=
C
0
6
+
C
1
6
•
3
+
C
2
6
•(
3
)2+
C
3
6
•(
3
)3+
C
4
6
•(
3
)4+
C
5
6
•(
3
)5+
C
6
6
•(
3
)6，
∴a=
C
0
6
+
C
2
6
•(
3
)2+
C
4
6
•(
3
)4+
C
6
6
•(
3
)6=208，
b=
C
1
6
+
C
3
6
•(
3
)2+
C
5
6
•(
3
)4=120，
故a+b=208+120=328．
故答案為：328．
點評：本題考查二項式系數的性質，考查細心運算的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2009年初國務院公布1.6升及以下的小排量乘用車購置稅率由10%降為5%的政策后，使得1.6升及以下減稅受益車型也日漸“受寵”，小張計劃購買一輛1.6升及以下小型汽車．根據小型汽車車牌可以采取“自編自選”方式進行選號的規(guī)定，小張計劃從1到5這5個數字中確定自己車牌號碼的后四位數字，記ξ為四位數字中各位上出現重復數字的個數．
（理）（1）求ξ≥3的概率；
（2）求ξ的分布到與數學期望．
（文）（1）求車牌號碼的最后一位是奇數的概率；
（2）求ξ≥3的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表為某體育訓練隊跳高成績的分布，共有隊員40人，成績分為1～5五個檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人．將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)閤，跳遠成績?yōu)閥，設x，y為隨即變量（注：沒有相同姓名的隊員）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的數學期望為
105
40
，求m，n的值．
y
x		 跳         遠
5 4 3 2 1

跳

高		 5 1 3 1 0 1
4 1 0 2 5 1
3 2 1 0 4 3
2 1 m 6 0 n
1 0 0 1 1 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對應值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據表格提供的數據求函數y=f（x）的解析式；
（2）（文）當x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實數a，函數y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當x∈[0，
π
3
]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
6
，點D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點，求：
（1）該直三棱柱的側面積；
（2）（理）異面直線DB1與EA1所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮抵当硎荆�
（3）（文）異面直線DE與A1B1所成的角的大�。�

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