已知平面向量

=(

,1),

=(

),

,

,

.
(1)當

時,求

的取值范圍;
(2)設

,是否存在實數(shù)

,使得

有最大值2,若存在,求出所有滿足條件的

值,若不存在,說明理由
(1)∵

=(

,1),

=(

)∴

,


=

=
(1) 當

時,

∵

,∴

時,

,

時,

∴

的取值范圍是
(2)



① 當

,即

時,

,由

,
得

(舍去)
② 當

,即

時,

,
由

得

或

(舍去)
③當

>1,即

>2時,

,由

,
得

或

(舍去)
綜上所述,存在

或

,使得

有最大值
(1)先根據(jù)向量的數(shù)量積及其坐標表示,確定y=f(x)的表達式,然后再根據(jù)式子特點結合函數(shù)的性質求值域.
(2)先確定函數(shù)g(x)的解析式,然后根據(jù)式子特點采用換元法轉化為二次函數(shù)問題進行研究.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
三個共面向量

、

、

兩兩所成的角相等,且

,

,

,則

等于( )
A. | B.6 | C. 或6 | D.3或6 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(Ⅰ)已知|

|=4,|

|=3,(2

-3

)·(2

+

)=61,求

與

的夾角θ;
(Ⅱ)設

=(2,5),

=(3,1),

=(6,3),在

上是否存在點M,使

,若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,向量

,

,若

,則

為直角三角形的概率是_______________.[
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知|
a|=

,|
b|=4,且
a與
b的夾角為

,則
a·
b的值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知單位向量α,β,滿足(α+2β)

(2α-β)=1,則α與β的夾角的余弦值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知A(3,

),O為原點,點P(x,y)的坐標滿足

,則

取最大值時點P的坐標是_____
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