Question

圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的表面積為（　�。�

• A、6π
• B、5π
• C、3π
• D、

  3

  3

  π

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)，可求得圓錐的底面周長(zhǎng)以及圓錐母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，即可求出圓錐的表面積．

解答： 解：底面半徑為1，則底面周長(zhǎng)=2π，側(cè)面展開圖是半圓，則母線長(zhǎng)=2π×2÷2π=2，
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

×2π×2=2π．
∵圓錐的底面積為π，
∴圓錐的表面積為2π+π=3π
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．牢記圓錐與扇形各個(gè)元素之間的關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵．