Question

已知函數f（x）=

x+2(x≤-1) x2(x＞0)

．
（1）求f（-4）、f（f（-1））的值；
（2）若f（a）=

1

4

，求a的值．

Answer 1

考點：分段函數的應用,函數的值

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：（1）由分段函數的表達式，即可得到f（-4）；先求f（-1）=1，再求飛（10=1；
（2）分別討論當a≤-1時，列方程，解得a；再當a＞0時，列出方程，解方程，注意前提，最后合并即可．

解答： 解：（1）∵-4＜-1
∴f（-4）=-4+2=-2；
又∵-1≤1
∴f（-1）=-1+2=1，
∴f（f（-1））=f（1）=1²=1；
（2）∵f(a)=

1

4

∴當a≤-1時，f(a)=a+2=

1

4

，a=-

7

4

；
∴當a＞0時，f(a)=a2=

1

4

，a=

1

2

或a=-

1

2

(舍去)．
綜上所述：a的值為-

7

4

或

1

2

．

點評：本題考查分段函數及應用，考查分段函數值，應注意各段的自變量的范圍，考查運算能力，屬于中檔題．