Question

三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，且SA=1，BS=，SC=，則底面內的角∠ABC等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=，再由余弦定理，求出cos∠ABC，從而得到∠ABC的值．
解答：∵三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，
且SA=1，BS=，SC=，
由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=，
由余弦定理，得cos∠ABC==，
所以∠ABC=60°．
故選C．
點評：本題考查棱錐的結構特征的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意勾股定理和余弦定理的應用．