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已知
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，則
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　　）
A、4B、-4C、1D、-1
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：令x-4=t，求出當t趨于0是f（4）的極限值，把要求的式子變形后得答案．
解答： 解：令x-4=t，則x=4+t，
由
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，
得
lim
t→0
f(4+t)-f(4)
t
=-2，
∴
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=
lim
t→0
f(4+t)-f(4)
-2t
=-
1
2
lim
t→0
f(4+t)-f(4)
t
=-
1
2
×(-2)=1．
故選：C．
點評：本題考查了極限及其運算，考查了換元思想方法，解答的關(guān)鍵是化為求變量趨于0時的極限值，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x-y+5＞0表示的區(qū)域在直線2x-y+5=0的（　�。�
A、右上方B、右下方
C、左上方D、左下方

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三個內(nèi)角滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，則△ABC（　　）
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=
π
3
，動點P是∠AOB內(nèi)的點，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，若四邊形OMPN的面積等于
3
，則線段OP的長度的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2=-2y+3，直線l經(jīng)過點（1，0）且與直線x-y+1=0垂直，若直線l與圓C交于A，B兩點，則△OAB的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，CA=8，AB=5，∠BAC=60°，則邊BC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=ex-e-x
C、y=x3-x
D、y=xlnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2AD，若平面PCD與平面PAB所成二面角的余弦值為
6
3
，求
PA
AD
的值．

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