Question

設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是        

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S₁=4，

滿足到原點(diǎn)的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓外部，

面積為,∴在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率.

考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；幾何概型．

點(diǎn)評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．