【題目】每當(dāng)《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時，便會想起電影《泰坦尼克號》中一暮暮感人畫面，讓我們明白了什么是人類的“真、善、美”.為了推動我市旅游發(fā)展和帶動全市經(jīng)濟，更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美”.我市某地將按“泰坦尼克號”原型
比例重新修建.為了了解該旅游開發(fā)在大眾中的熟知度，隨機從本市
歲的人群中抽取了
人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問題“該旅游開發(fā)將在我市哪個地方建成？”，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
組號 | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù) 占本組的頻率 |
第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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（1）求出
的值；
（2）從第
組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取
人，求第組每組抽取的人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的
人中隨機抽取
人，求所抽取的人中恰好沒有年齡在
段的概率.
【答案】(1)54 (2)2人，3人，1人 (3) 
【解析】
（1）利用頻率分布直方圖得各組的頻率結(jié)合回答正確的人數(shù)占本組的頻率計算
（2）確定抽樣比得各組人數(shù)
（3）列舉法得沒有年齡段在
及基本事件總數(shù)，利用古典概型求解
（1）第
組的人數(shù)為：
人，第組的頻率為：
故
（2）抽樣比為：
人
第
組抽取的人數(shù)為：
人；第
組抽取的人數(shù)為：
人；
第
組抽取的人數(shù)為：
人
（3）記中2人為A1,A2，
中3人為B1,B2,B3，
中1人為C，則在抽取的
人中隨機抽取人的所有事件為A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1C，A2B1，A2B2，A2B3，A2C，B1B2，B1B3，B1C，B2B3，B2C，B3C共15個，其中不含A1,A2的有6個
所抽取的人中恰好沒有年齡段在的概率：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)
的圖象和性質(zhì)將進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量
的取值范圍是除
外的全體實數(shù)，與
的幾組對應(yīng)值列表如下：
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其中，
_________；
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)；
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與軸交點情況是________，所以對應(yīng)方程
的實數(shù)根的情況是________；
②方程
有_______個實數(shù)根；
③關(guān)于的方程
有
個實數(shù)根，
的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為
與
，各自相互獨立.現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球.
（1）求比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1的概率；
（2）設(shè)
表示比賽結(jié)束后甲、乙兩人進(jìn)球數(shù)的差的絕對值，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前
項和為
，且為
與
的等差中項.
（1）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)
，求
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動投案，某市公安機關(guān)對某月連續(xù)7天主動投案的人員進(jìn)行了統(tǒng)計，
表示第
天主動投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 7 |
（1）若與具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）判定變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).（寫出正確答案，不用說明理由）
（3）預(yù)測第八天的主動投案的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.
參考公式：
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且在
軸上截得的弦長為
，記動圓圓心的軌跡為曲線
.
（1）求直線
與曲線圍成的區(qū)域面積；
（2）點
在直線
上，點
，過點作曲線的切線
、
，切點分別為
、
，證明：存在常數(shù)
，使得
，并求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．
試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數(shù)？
（2）五位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上任意一點到兩焦點
距離之和為
，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線
的斜率為
，直線與橢圓交于
兩點．點
為橢圓上一點，求
的面積的最大值及此時直線的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
（其中
）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)
的圖像向右平移
個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數(shù)
的圖像.
（1）當(dāng)
時，求的值域
（2）令
，若對任意
都有
恒成立，求
的最大值
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