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在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若
b2
a2
=
tanB
tanA
，那么△ABC一定是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形或等腰三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用正弦定理化簡等式，推出A、B關(guān)系，即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：
b2
a2
=
tanB
tanA
，由正弦定理可得：
sin2B
sin2A
=
sinBcosA
sinAcosB
，
sinAcosA=sinBcosB，
可得sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=
π
2
，
所以三角形是直角三角形或等腰三角形．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查三角形形狀的判斷，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四位同學(xué)研究了函數(shù)y=x+
1
x
的有關(guān)性質(zhì)，得到以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（　�。�
①該函數(shù)既沒有最大值也沒有最小值；   
②該函數(shù)既有極大值也有極小值；
③該函數(shù)的極大值小于極小值；        
④該函數(shù)的最大值大于最小值．
A、②④B、①③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使k
b
-
a
與
a
垂直，則k=（　　）
A、±2
B、±
2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=1+（2-sinθ）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Z=
a-5
a2+4a-5
+（a2+2a-15）i為實(shí)數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、3B、-5
C、3或-5D、-3或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=（　　）
A、3
B、4
C、4
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
D、空間中，沒有公共點(diǎn)的兩直線不一定平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點(diǎn)P（x，y）滿足：
2x2+2(y-2)2
=|x+y-2|，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A、直線B、拋物線
C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求Sn．

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同步練習(xí)冊答案