Question

9．已知直線l₁：x+my+9=0和直線l₂：（m-2）x+3y+3m=0，m為何值時(shí)，直線l₁與l₂為
（1）重合；
（2）平行；
（3）垂直．

Answer 1

分析 解方程1×3-m（m-2）=0可得平行或重合；解m-2+3m=0可得垂直．

解答 解：由1×3-m（m-2）=0可解得m=-1或m=3，
當(dāng)m=-1時(shí)，直線l₁：x-y+9=0，
直線l₂：-3x+3y-3=0，即x-y+1=0，兩直線平行；
當(dāng)m=3時(shí)，直線l₁：x+3y+9=0，
直線l₂：x+3y+9=0，兩直線重合；
故（1）m=3時(shí)，兩直線重合；
（2）當(dāng)m=-1時(shí)，兩直線平行；
（3）由m-2+3m=0可解得m=$\frac{1}{2}$，
此時(shí)兩直線垂直．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．