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在△ABC所在平面a外有一點P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（　�。�
分析：令點P在平面ABC上的投影為O，利用已知條件，結合勾股定理，證明出OA=OB=OC，進而根據(jù)三角形五心的定義，得到結論．
解答：解：設點P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，因為PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O為三角形的外心．
故選D．
點評：本題考查棱錐的結構特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點O，N，P依次是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在△ABC所在平面內(nèi)，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點P是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市蘭溪三中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC所在平面a外有一點P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市蘭溪三中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC所在平面a外有一點P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心

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