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正方體-中，與平面所成角的余弦值為

（A）     （B）     （C）    （D）

D 【命題意圖】本小題主要考查正方體的性質、直線與平面所成的角、點到平面的距離的求法，利用等體積轉化求出D到平面AC的距離是解決本題的關鍵所在,這也是轉化思想的具體體現(xiàn).

【解析1】因為BB1//DD1,所以B與平面AC所成角和DD1與平面AC所成角相等,設DO⊥平面AC，由等體積法得,即.設DD1=a,

則,.

所以,記DD1與平面AC所成角為,則,所以.

【解析2】設上下底面的中心分別為；與平面AC所成角就是B與平面AC所成角，

練習冊系列答案
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正方體中，與平面所成的角的余弦值為（     ）

A．             B．             C．               D．

 

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（滿分12分）設底面邊長為的正四棱柱中，與平面 所成角為；點是棱上一點．

（1）求證：正四棱柱是正方體；

（2）若點在棱上滑動，求點到平面距離的最大值；

（3）在（2）的條件下，求二面角的大�。�

 

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正方體-中，與平面所成角的余弦值為（    ）

A．        B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學高一第二學期第二階段考試數(shù)學試題 題型：選擇題

在正方體中，與平面所成的角的大小是（   ）

A．90°        B． 60°       C． 45°         D．30°

 

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