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已知F為拋物線的焦點,l為其準(zhǔn)線,過F引PQ⊥軸AB,交拋物線于P、Q,A在l上.以PQ為直徑作圓,C為l上一點,CF交⊙F于D.CA=4,CD=2,則PQ=____________.

圖14

解析:過P作PE⊥l,延長CF交⊙F于G.

∵PF=PE,又PE=AF,∴PF=AF.

∴l(xiāng)是⊙F的切線.∴CA2=CD·CG,

即16=2(2+DG).∴DG=6.∴PQ=6.

答案:6

練習(xí)冊系列答案
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已知F為拋物線的焦點，M為其上一點，且，則直線MF的斜率為(　　)．

A．－              B．±              C．－             D．±

 

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已知F是拋物線的焦點， A、B是拋物線上兩點，若是正三角形，則 的邊長為        ；

 

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已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�

A．                 B．1              C．             D．

 

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已知F是拋物線的焦點，A、B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y軸的距離為（    ）

A．                  B．1               C．            D．

 

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