已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，O為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內一點，且滿足MP＝MB，則點M的軌跡為( )
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知a2sin θ＋acos θ－2＝0，b2sin θ＋bcos θ－2＝0(a，b，θ∈R，且a≠b)，直線l過點A(a，a2)，B(b，b2)，則直線l被圓(x－cos θ)2＋(y－sin θ)2＝4所截得的弦長為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB＝BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．
(1)求證：AC·BC＝AD·AE；
(2)過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF＝4，CF＝6，求AC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝
AB＝1，M是PB的中點．
(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點，求證：DN∥平面AMC.
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是z的共軛復數，則z2＋
＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．
，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上．若
＝
＝________．