【題目】某中學學校對高三年級文科學生進行了一次自主學習習慣的自評滿意度的調查，按系統(tǒng)抽樣方法得到了一個自評滿意度（百分制，單位：分）的樣本，如圖分別是該樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖和頻率分布直方圖（都有部分缺失）．
（1）完善頻率分布直方圖（需寫出計算過程）；
（2）分別根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)m1和m2，并指出選用哪一個數(shù)據(jù)來估計總體的中位數(shù)更合理（需要敘述理由）．
【答案】（1）作圖見解析（2）m1
74；m2＝73.5；用莖葉圖得到的中位數(shù)估計總體的中位數(shù)更合理，詳見解析
【解析】
（1）計算每個范圍的頻率，再完善頻率分布圖得到答案。
（2）分別計算中位數(shù)，判斷莖葉圖的中位數(shù)更合理。
（1）∵抽取的成績在[50，60）的試卷份數(shù)是2份，頻率是0.008×10＝0.08，
∴一共抽取了
25人．
∴抽取的成績在[80，90）的試卷份數(shù)為：25﹣2﹣7﹣10﹣2＝4份，
頻率為
0.16，
0.016；
成績在[70，80）的頻率為
0.4，0.04；
成績在[60，70）的頻率為
0.28，0.028；
畫出頻率分布直方圖如圖所示；
（2）根據(jù)莖葉圖計算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m2＝70+10
73.5；
根據(jù)統(tǒng)計學原理知莖葉圖保留了原始數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)估計總體的中位數(shù)更合理．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．點E，F，O分別為線段PA，PB，AC的中點，點G是線段CO的中點．
（1）求證：FG∥平面EBO；
（2）求證：PA⊥BE．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為a，∠D＝60°，點H為DC邊中點，現(xiàn)以線段AH為折痕將△DAH折起使得點D到達點P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，點E，F分別為AB，AP的中點.
（1）求證：平面PBC∥平面EFH；
（2）若三棱錐P﹣EFH的體積等于
，求a的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的短軸長為2，以橢圓的長軸為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）斜率為
的直線
交橢圓于
，
兩點，且
，若直線
上存在點
，使得
是以
為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
經過點
，且和直線
相切.
(Ⅰ)求該動圓圓心
的軌跡
的方程；
(Ⅱ)已知點
，若斜率為1的直線
與線段
相交（不經過坐標原點
和點
），且與曲線
交于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀如圖判斷閏年的流程圖，判斷公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年這四年中閏年的個數(shù)為（nMODm為n除以m的余數(shù)）（ ）
A.1個B.2個
C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形
中，
，
，點
在
上，且
，將
沿
折起，使得平面
平面
(如圖2).
為中點
(1)求證:
；
(2)求四棱錐
的體積；
(3)在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】互聯(lián)網(wǎng)使我們的生活日益便捷，網(wǎng)絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一調查機構針對該市市場占有率較高的甲、乙兩家網(wǎng)絡外賣企業(yè)（以下外賣甲、外賣乙）的經營情況進行了調查，調查結果如下表：
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外賣甲日接單x（百單） | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外賣乙日接單y（百單） | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
（1）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從統(tǒng)計的角度說明這兩家外賣企業(yè)的經營狀況；
（2）據(jù)統(tǒng)計表明，y與x之間具有線性關系.
①請用相關系數(shù)r對y與x之間的相關性強弱進行判斷；（若
，則可認為y與x有較強的線性相關關系（r值精確到0.001））
②經計算求得y與x之間的回歸方程為
，假定每單外賣業(yè)務企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于25百單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍.（x值精確到0.01）
相關公式：
，
參考數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；
（2）若
在
上有解，求
的取值范圍；
（3）設
是函數(shù)的導函數(shù)，
是函數(shù)的導函數(shù)，若函數(shù)的零點為
，則點
恰好就是該函數(shù)的對稱中心.試求
的值.
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