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若a、b、c均為實數(shù)，且a=x2－2y+，b=y2－2x+，c=z2－2x+，求證：a、b、c中至少有一個大于0．

答案：
解析：
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    		• (用反證法)假設a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，則a+b+c≤0，而a+b+c=x2－2y++y2－2z++z2－2x+=(x－1)2+(y－1)2+(z－1)2+π－3
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知a，b，c均為實數(shù)，求證：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ．
    （2）若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
    1
    3
    ，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
    1
    6
    ．求證：a，b，c中至少有一個大于0．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）求證：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
    （2）用反證法證明：若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求證a，b，c中至少有一個大于0．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a、b、c均為實數(shù)且a=x2-2y+1，b=y2-2z+2，c=z2-2x+2．求證：a、b、c中至少有一個大于0．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    用反證法證明．若a、b、c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求證：a、b、c中至少有一個大于0．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆安徽省宿州市度高二下學期第一次階段理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    若a、b、c均為實數(shù)且.求證：a、b、c中至少有一個大于0.
    


     
    

			
    

			
    
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