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（理） 已知三角形的一個內(nèi)角A滿足sinA+cosA=
4
5
，那么cos2A的值是（　�。�
分析：由已知條件可得2sinA cosA=-
9
25
，故 A為鈍角，由此求得 sinA-cosA=
34
5
，解方程組可得sinA 的值，再利用二倍角公式求得 cos2A=1-2sin2A 的值．
解答：解：三角形的一個 內(nèi)角A滿足sinA+cosA=
4
5
，平方可得1+2sinAcosA=
16
25
，
∴2sinA cosA=-
9
25
，故 A為鈍角．
再由 （sinA-cosA）2=1-2sinA cosA=
34
25
，可得 sinA-cosA=
34
5
，解得sinA=
4+
34
10
．
故 cos2A=1-2sin2A=-
4
34
25
，
故選A．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式及二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末理）（14分）

 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求直線PQ的方程；

（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模理）已知菱形的邊長為2，.將三角形沿對角線折到，使得二面角的大小為，則與平面所成角的正弦值是           ；四面體的體積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年河西區(qū)質(zhì)檢三理） 已知∠AOB的邊OA上有6個點，OB上有8個點，用這些點和O點（共15個點）為頂點共可以構(gòu)成不同的三角形        個。（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年湖北卷理）已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為                                                （     ）

       A．                      B．3                          C．                 D．

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同步練習(xí)冊答案