Question

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，-1，6）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M′，則|MM′|=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：先根據(jù)空間直角坐標(biāo)系對(duì)稱點(diǎn)的特征，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為只須將橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變成原來(lái)的相反數(shù)即可，即可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．然后求解距離．

解答： 解：∵在空間直角坐標(biāo)系中，
點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x，-y，-z），
∴點(diǎn)M（2，-1，6）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為M′：（2，1，-6）
|MM′|=

(2-2)2+(1+1)2+(6+6)2

=2

37

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故答案為：2

37

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點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查空間直角坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．