Question

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

(1)sin²13°＋cos²17°－sin13°cos17°

(2)sin²15°＋cos²15°－sin15°cos15°

(3)sin²18°＋cos²12°－sin18°cos12°

(4)sin²(－18°)＋cos²48°－sin²(－18°)cos²48°

(5)sin²(－25°)＋cos²55°－sin²(－25°)cos²55°

(Ⅰ)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小題主要考查同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力、考查特殊與一般思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．