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求函數y=ln
2+x
2-x
的值域．
考點：對數函數的值域與最值
專題：函數的性質及應用
分析：根據f（-x）=ln
2-x
2+x
=-ln
2+x
2-x
=-f（x），f（x）=ln
2+x
2-x
=ln（
4
2-x
-1）單調遞增，運用復合函數的性質求解．
解答： 解：∵函數f（x）=ln
2+x
2-x
，
∴f（-x）=ln
2-x
2+x
=-ln
2+x
2-x
=-f（x），
∴f（x）是奇函數，∵
2+x
2-x
＞0，即x∈（-2，2）
∵f（x）=ln
2+x
2-x
=ln（
4
2-x
-1）單調遞增，
∴函數y=ln
2+x
2-x
的值域（-∞，+∞）
點評：本題考查了函數的單調性，奇偶性，屬于中檔題，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=f（x）的圖象為折線ABC，設f1（x）=f（x），fn+1（x）=fn（x），n∈N，則函數f4（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2015cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），滿足f（-x）=-f（x），其圖象與直線y=0的某兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，|x1-x2|的最小值為π，則（　�。�
A、ω=2，φ=
π
4
B、ω=2，φ=
π
2
C、ω=1，φ=
π
4
D、ω=1，φ=
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
|x+2|
x2-(1+a)x+a
＞0．
（1）當a=2時，求不等式解集；
（2）當a＞-2時，求不等式解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+
3
2
bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）試寫出a與b的關系式；
（2）若函數y=f（x）在區(qū)間[b，a]上有最大值為a-b2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的減函數，且f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=1．若f（x）滿足不等式f（2x+1）＞f（x）+2，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x=3a，a∈A}，則集合∁M（A∪B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，1}，集合B={0，-1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC滿足|
AB
|=3，|
AC
|=4，O是△ABC所在平面內一點，滿足|
AO
|=|
BO
|=|
CO
|，且
AO
=λ
AB
+
1-λ
2
AC
（λ∈R），則cos∠BAC=
 
．

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