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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=-x2+2+2x在[0，10]上的最小值為
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：先將函數化為頂點式，得到函數的單調區(qū)間，從而求出函數的最小值．
解答： 解：∵y=-（x-1）2+3，對稱軸x=1，開口向上，
∴函數在[0，1）遞增，在（1，10]遞減，
∴x=10時，函數取到最小值，最小值為-78，
故答案為：-78．
點評：本題考查了二次函數的性質，考查了函數的單調性，函數的最值問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D在BC邊上，且
CD
=2
DB
，
CD
=r
AB
+s
AC
，則r+s=（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，3)，若
m
=λ
a
+
b
與
n
=
a
-
b
的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2-1（a∈R是常數）．
（1）設a=-3，x=x1、x=x2是函數y=f（x）的極值點，試證明曲線y=f（x）關于點M(
x1+x2
2
，f(
x1+x2
2
))對稱；
（2）是否存在常數a，使得?x∈[-1，5]，|f（x）|≤33恒成立？若存在，求常數a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．
（注：曲線y=f（x）關于點M對稱是指，對于曲線y=f（x）上任意一點P，若點P關于M的對稱點為Q，則Q在曲線y=f（x）上．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一平面與正方形的十二條棱所成的角都等于α，則sin12α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心為O，左焦點為F，P是雙曲線上的一點
OP
•
PF
=0且4
OP
•
OF
=
OF
2，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
10
-
2
2
B、
10
+
2
2
C、
7
-
3
D、
7
+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosωx•sin（ωx-
π
6
）+
1
4
（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）在三角形ABC中，求a=2，c=
3
，cos
B
2
=
2
5
5
角形ABC的面積S；
（Ⅱ）設函數f（x）=
3
2
cosx+
1
2
sinx+1，x∈[-
π
3
，
5π
6
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（3，-2，4）關于xOy平面的對稱點的坐標為（　�。�
A、（3，-2，4）
B、（3，2，4）
C、（-3，-2，4）
D、（3，-2，-4）

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