（12分）以知橢圓
的兩個
焦點分別為
，過點
的直線與橢圓相交與
兩點，且
．
（I）求橢圓的離心率； （II）求直線AB的斜率； （Ⅲ）設(shè)點C與
點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線
上有一點
在
的外接圓上，求
的值．
（I）
（II）
（Ⅲ）
（Ⅰ） 由
//
且
，[來源:Z#xx#k.Com]
得
，從而
[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]整理，得
，故離心率
（Ⅱ）由（I）得
，所以橢圓的方程可寫為
[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]
設(shè)直線AB的方程為
，即
[來源:Zxxk.Co由已知設(shè)
，
則它們的坐標(biāo)滿足方程組
消去y整理，得
．
依題意，
而
①
②
由題設(shè)知，點B為線段AE的中點，所以
③
聯(lián)立①③解得
，
將
代入②中，解得．
（Ⅲ）由（II）可知
當(dāng)
時，得
，由已知得
．
線段
的垂直平分線l的方程為
直線l與x軸的交點
是
外接圓的圓心，因此外接圓的方程為
．
直線
的方程為
，
于是點H（m，n）的坐標(biāo)滿足方程組
， 由
解得
故
當(dāng)
時，同理可得
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（滿分13分）
以知橢圓
的兩個焦點分別為
，過點
的直
線與橢圓相交與
兩點，且
。
（1）求橢圓的離心率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求直線AB的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（3）設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線
上有一點
在
的外接圓上，求
的值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
以知橢圓
的兩個焦點分別為
，過點
的直線與橢圓相交與
兩點，且
。
（1） 求橢圓的離心率；
（2） 求直線AB的斜率；
（3） 設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線
上有一點
在
的外接圓上，求
的值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（（本小題10分）
已知橢圓
的兩個焦點為
、
，點
在橢圓G上，且
，且
，斜率為1的直線
與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.
（1）求橢圓G的方程；
（2）求
的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009天津卷理）（本小題滿分14分）
以知橢圓
的兩個焦點分別為
，過點
的直線與橢圓相交與
兩點，且
。
（1） 求橢圓的離心率；
（2） 求直線AB的斜率；
（3） 設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線
上有一點
在
的外接圓上，求
的值
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com