Question

某公司為了實(shí)現(xiàn)2011年1000萬(wàn)元的利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)利潤(rùn)的25%，現(xiàn)有二個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：，問(wèn)其中是否有模型能完全符合公司的要求？說(shuō)明理由。（解題提示：公司要求的模型只需滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過(guò)5；③，參考數(shù)據(jù)：）

 

Answer 1

【答案】

由題意，符合公司要求的模型只需滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，

①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過(guò)5   ； ③％．………………1分

（1）對(duì)于，易知滿(mǎn)足①，但當(dāng)時(shí)，，．…………4分

不滿(mǎn)足公司要求；…（5分）

（2）對(duì)于 ，易知滿(mǎn)足①，    …6分

當(dāng)時(shí)，．……………………7分

又，滿(mǎn)足②  …8分

而％*

設(shè)

在為減函數(shù)．……………………………10分

  *式成立，

滿(mǎn)足③  ．……11分 

綜上，只有獎(jiǎng)勵(lì)模型：能完全符合公司的要求

【解析】略