Question

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)利用零點(diǎn)分段法,去分為.三種情況絕對(duì)值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎(chǔ)問題，關(guān)鍵是把絕對(duì)值去掉，并且不要忘記求交集；

(2)當(dāng)時(shí)，將其中一個(gè)絕對(duì)值去掉，問題轉(zhuǎn)化為恒成立，,利用公式將絕對(duì)值去掉，并且反解,轉(zhuǎn)化為或恒成立的最值問題，因?yàn)?，所以只能大于等于的最大值.此題屬于基礎(chǔ)題型.

試題解析：（1） 2分

當(dāng)時(shí)，，即，解得

當(dāng)時(shí)，,即，解得

當(dāng)時(shí)，，即，解得

不等式的解集為 5分

（2）恒成立

即 10分

考點(diǎn)：1解不等式；2.恒成立問題.