Question

在極坐標(biāo)系中，當(dāng)a＞0時(shí)，直線ρcosθ=a截曲線ρ=2acosθ所得弦長(zhǎng)是（　�。�

• A．

  a

  2

• B．a(chǎn)
• C．2a
• D．4a

Answer 1

分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，將曲線ρ=2acosθ、直線ρcosθ=a的極坐標(biāo)方程所化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合圓的性質(zhì)求解即得．

解答：解：由曲線ρ=2acosθ的參數(shù)方程化為普通方程為（x-a）²+y²=a²，
其圓心是A（a，0），半徑為a．
由ρcosθ=a化為直角坐標(biāo)方程為x=a，此直線恰好經(jīng)過(guò)圓心A，
故被曲線所截得的弦長(zhǎng)為直徑2a．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計(jì)算被圓所截得的弦長(zhǎng)等基本方法．