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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-9lnx在區(qū)間（0，a）上不存在極值點，則a的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)數(shù)f'（x），在定義域內(nèi)易求極值點，由題意可知該極值點不在所給區(qū)間內(nèi)．
解答： 解：f'（x）=x-
9
x
(x+3)(x-3)
x
（x＞0），
當(dāng)0＜x＜3時，f'（x）＜0；當(dāng)x＞3時，f'（x）＞0；
∴x=3時f（x）取得極小值，
又f（x）在（0，a）上不存在極值點，
∴a≤3，即a的最大值為3，
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，注意：極值點不是點，而是數(shù)；極值點必在區(qū)間內(nèi)，而不為區(qū)間端點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（-2，4），則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＜2014
B、i＞1007
C、i＜1007
D、i≤1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-2x+3在點P處切線傾斜角的范圍是（
3π
4
，π）則點P的縱坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A、（-1，-
1
2
）
B、（
9
4
，
17
4
）
C、（
1
2
，1）
D、（2，
9
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
m
72
對于大于1的一切正整數(shù)n都成立，則正整數(shù)m的最大值為（　�。�
A、43B、42C、41D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果一條直線同時與n個圓相切，則稱這條直線為這n個圓的公切線．已知有2013個圓Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（n=1，2，3，…，2013），其中an ，bn，rn的值由如圖程序給出，則這2013個圓的公切線條數(shù)（　�。�
A、只有一條B、恰好有兩條
C、有超過兩條D、沒有公切線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
4
x2，過焦點且垂直于對稱軸的直線與拋物線交于A、B兩點，則坐標(biāo)原點與A、B兩點構(gòu)成的三角形的面積為（　　）
A、6B、4C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c，的對角分別為A，B，C，若a2＞b2+c2，且sinA=
1
2
，則A的大小為（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°或120°
D、150°

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