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若三角形內(nèi)切圓半徑為，三邊長為，則三角形面積。

根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為，四個面的面積為，則四面體的體積                      ．

 

【答案】

【解析】解：利用類比推理可知，三角形中，內(nèi)切圓的圓心，與其三個頂點的聯(lián)系，構(gòu)成了三個小的三角形，并且有相同的高，底邊分別是a,b,c，則利用等面積法，我們得到

同理，我們在四面體內(nèi)切球半徑為，四個面的面積為，利用等體積法，同樣可以將一個四面體分割為四個小的四面體，等高的四面體，因此就可以求解得到

 

練習冊系列答案
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若三角形內(nèi)切圓半徑為，三邊長為，則三角形面積。

根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為，四個面的面積為，則四面體的體積                      ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省09-10學年高二下學期期末數(shù)學理科考試試題 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓半徑為，三邊長分別為，則三角形

 

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若三角形內(nèi)切圓半徑為ｒ，三邊長分別為ａ，ｂ，ｃ,則三角形面積Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根據(jù)類比推理方法，若一個四面體的內(nèi)切球半徑為Ｒ，四個面的面積分別為，則四面體的體積Ｖ＝__________

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形內(nèi)切圓半徑為，三邊長分別為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為其四個面的面積分別為，則四面體的體積____________________

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