Question

下面是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式S(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)的過程，請指出每一步運(yùn)用了哪種推理方式．

(1)首先列表計(jì)算、觀察．

在上表的數(shù)據(jù)中并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律，于是聯(lián)想自然數(shù)前n項(xiàng)和公式：

S₁(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者是否有關(guān)系呢？

運(yùn)用了________推理．

(2)進(jìn)一步列表計(jì)算、觀察．

從上表中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：＝．

于是猜想：S(n)＝n(n＋1)(2n＋1)，

運(yùn)用了________推理．

Answer 1

答案：