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已知展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)證明展開式中沒有常數(shù)項：

(2)求展開式中所有有理項．

答案：
解析：

　　解析：依題意，前三項系數(shù)的絕對值是1，，且所以n2－9n＋8＝0．

　　所以n＝8(n＝1舍)．

　　所以Tr+1＝

　　(1)若Tr+1為常數(shù)項，當且僅當＝0時，即3r＝16．因為r∈N，這不可能，所以展開式中沒有常數(shù)項．

　　(2)若Tr+1為有理項，當且僅當為整數(shù)．

　　因為0≤r≤8，r∈N，所以r為4的倍數(shù)．

　　所以r＝0，4，8．

　　則有理項為T1＝x4，T5＝


練習冊系列答案
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已知(
x
+
1
2
x
)n展開式中的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項．

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x
2
 
+
1
2
x
)
n
 
(n∈N*)n（n∈N*）展開式中，前三項的二項式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項為
45
256
45
256
．

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已知展開式中的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項．

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